题面

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题目描述

Farmer John 建造了一个有 $N$（$2 \leq N \leq 10 ^ 5$) 个隔间的牛棚，这些隔间分布在一条直线上，坐标是 $x _ 1, x _ 2, \cdots, x _ N$（$0 \leq x _ i \leq 10 ^ 9$）。

他的 $C$（$2 \leq C \leq N$）头牛不满于隔间的位置分布，它们为牛棚里其他的牛的存在而愤怒。为了防止牛之间的互相打斗，Farmer John 想把这些牛安置在指定的隔间，所有牛中相邻两头的最近距离越大越好。那么，这个最大的最近距离是多少呢？

输入格式

第 $1$ 行：两个用空格隔开的数字 $N$ 和 $C$。

第 $2 \sim N+1$ 行：每行一个整数，表示每个隔间的坐标。

输出格式

输出只有一行，即相邻两头牛最大的最近距离。

样例 #1

样例输入 #1

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样例输出 #1

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题意

在坐标轴上有 n 个点，从中选取 m 个点，使得这m个点两两之间的最小距离最大。

看到使最小什么什么最大，直接二分，二分最小距离，$\tt Check$ 函数直接 $O(n)$ 过。水的不能再水了。

代码

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, m;
int a[100010];

void Input() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
}

bool Check(int mid) {
    int cnt = 1;
    int p = a[1];
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (a[i] - p >= mid) { // 只要距离大与二分出来的答案就要，贪心思想
            cnt++;
            p = a[i];
        }
    }
    return cnt >= m;
}

void Work() {
    sort(a + 1, a + n + 1); // 别忘了牌序，，，二分无序见祖宗
    int l = 0, r = 1e9, best = -1;
    while (l <= r) {
        int mid = (l + r) / 2;
        if (Check(mid)) {
            l = mid + 1;
            best = mid;
        }
        else {
            r = mid - 1;
        }
    }
    printf("%d", best);
}

int main() {
    Input();
    Work();
    return 0;
}