题面：[USACO07FEB] Cow Party S

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题目描述

寒假到了，$n$ 头牛都要去参加一场在编号为 $x$ 的牛的农场举行的派对，农场之间有 $m$ 条有向路，每条路都有一定的长度。

每头牛参加完派对后都必须回家，无论是去参加派对还是回家，每头牛都会选择最短路径，求这 $n$ 头牛的最短路径（一个来回）中最长的一条路径长度。

输入格式

第一行有三个整数，分别表示牛的数量 $n$，道路数 $m$ 和派对农场编号 $x$。
接下来 $m$ 行，每行三个整数 $u, v, w$，表示存在一条由 $u$ 通向 $v$ 的长度为 $w$ 的道路。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

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样例输出 #1

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提示

样例 1 解释

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $1 \leq x \leq n \leq 10^3$，$1 \leq m \leq 10^5$，$1 \leq u,v \leq n$，$1 \leq w \leq 10^2$，保证从任何一个结点出发都能到达 $x$ 号结点，且从 $x$ 出发可以到达其他所有节点。

思路

不难发现，回来的路好算但是过去的路不好算，所以说我们不难想到对于原图建反图，这样就可以跑两遍 Dijkstra 算法通过这道题。是一个不错的好题。

代码

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
// typedef __int128 int128;
typedef pair<int , int > pii;
typedef unsigned long long ull;

namespace FastIO 
{
    // char buf[1 << 20], *p1, *p2;
    // #define getchar() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 20, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++)
    template<typename T> inline T read(T& x) {
        x = 0;
        int f = 1;
        char ch;
        while (!isdigit(ch = getchar())) if (ch == '-') f = -1;
        while (isdigit(ch)) x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48), ch = getchar();
        x *= f;
        return x;
    }
    template<typename T, typename... Args> inline void read(T& x, Args &...x_) {
        read(x);
        read(x_...);
        return;
    }
    inline ll read() {
        ll x;
        read(x);
        return x;
    }
};
using namespace FastIO;

const int MaxV = 1010;
const int MaxE = 1e5 + 10;

template<int N, int M>
class Graph {
    private :
        struct Edge {
            int to, nt, wt;
            Edge() {}
            Edge(int to, int nt, int wt) : to(to), nt(nt), wt(wt) {}
        }e[M];
        int hd[N], cnte;
    public :
        inline void AddEdge(int u, int v, int w = 0) {
            e[++cnte] = Edge(v, hd[u], w);
            hd[u] = cnte;
        }
        inline int head(int u) { return hd[u]; }
        inline int nt(int u) { return e[u].nt; }
        inline int to(int u) { return e[u].to; }
        inline int wt(int u) { return e[u].wt; }
};

int n, m, x;
Graph< MaxV, MaxE >G, rG;

inline void Input() {
    read(n, m, x);
    int u, v, w;
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        read(u, v, w);
        G.AddEdge(u, v, w);
        rG.AddEdge(v, u, w);
    }
}

int dis1[MaxV], dis2[MaxV];
int vis[MaxV];

inline void Dijkstra(int s, auto &G, auto &dis) {
    memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    priority_queue< pii , vector<pii> , greater<pii> >q;
    q.push(make_pair(0, s));
    dis[s] = 0;
    while(!q.empty()) {
        int u = q.top().second; q.pop();
        if(vis[u]) continue;
        vis[u] = 1;
        for(int i = G.head(u); i; i = G.nt(i)) {
            int v = G.to(i);
            if(dis[v] > dis[u] + G.wt(i)) {
                dis[v] = dis[u] + G.wt(i);
                q.push(make_pair(dis[v], v));
            }
        }
    }
}

inline void Work() {
    Dijkstra(x, G, dis1);
    Dijkstra(x, rG, dis2);
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        // cout << dis1[i] << ' ' << dis2[i] << endl;
        ans = max(ans, dis1[i] + dis2[i]);
    }
    printf("%lld\n", ans);
}

int main() {
    int T = 1;
    while(T--) {
        Input();
        Work();
    }
    return 0;
}