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一个有向图中有 $n$ 顶点和 $m$ 条边，顶点从 $1$ 到 $n$ 编号。

给定起点 $s$ ，问最少要添加多少条边，才能使得s到其它所有顶点都有可达路径。

思路

我们就只需要看我不可达的点可以到达多少我不可达的点，然后选择到达我不可达的点多的点，把他们标记成我可达的点，一直贪心下去即可。

代码

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#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3, "Ofast", "inline")
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef __int128 int128;

namespace FastIO 
{
    char buf[1 << 20], *p1, *p2;
    #define getchar() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 20, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++)
    template<typename T> inline T read(T& x) {
        x = 0;
        int f = 1;
        char ch;
        while (!isdigit(ch = getchar())) if (ch == '-') f = -1;
        while (isdigit(ch)) x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48), ch = getchar();
        x *= f;
        return x;
    }
    template<typename T, typename... Args> inline void read(T& x, Args &...x_) {
        read(x);
        read(x_...);
        return;
    }
    inline ll read() {
        ll x;
        read(x);
        return x;
    }
    inline void read(char *s) {
        scanf("%s", s + 1);
    }
};
using namespace FastIO;

const int N = 5010;
const int M = 5010;

class Graph {
    private :
        struct Edge {
            int to, nt, wt;
            Edge() {}
            Edge(int to, int nt, int wt) : to(to), nt(nt), wt(wt) {}
        }e[M];
        int hd[N], cnte;
    public :
        inline void AddEdge(int u, int v, int w = 0) {
            e[++cnte] = Edge(v, hd[u], w);
            hd[u] = cnte;
        }
        inline int head(int u) { return hd[u]; }
        inline int nt(int u) { return e[u].nt; }
        inline int to(int u) { return e[u].to; }
        inline int wt(int u) { return e[u].wt; }
};

int n, m, s;
Graph e;

inline void Input() {
    read(n, m, s);
    int u, v;
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        read(u, v);
        e.AddEdge(u, v);
    }
}

int vis1[N], vis2[N], cnt;
vector<pair<int , int > >ans;

inline void Dfs1(int u, int fa) {
    vis1[u] = 1;
    for(int i = e.head(u); i; i = e.nt(i)) {
        int v = e.to(i);
        if(v == fa) continue;
        if(vis1[v]) continue;
        Dfs1(v, u);
    }
}

inline void Dfs2(int u, int fa) {
    vis2[u] = 1;
    cnt++;
    for(int i = e.head(u); i; i = e.nt(i)) {
        int v = e.to(i);
        if(v == fa) continue;
        if(vis2[v]) continue;
        Dfs2(v, u);
    }
}

inline void Work() {
    Dfs1(s, s);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(!vis1[i]) {
            memset(vis2, 0, sizeof(vis2));
            cnt = 0;
            Dfs2(i, i);
            ans.push_back(make_pair(cnt, i));
        }
    }
    sort(ans.begin(), ans.end(), greater<pair<int , int > >());
    int tot = 0;
    for(auto &p : ans) {
        if(!vis1[p.second]) {
            tot++;
            Dfs1(p.second, p.second);
        }
    }
    printf("%d", tot);
}

int main() {
    int T = 1;
    while(T--) {
        Input();
        Work();
    }
    return 0;
}