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将一个数字水平倒置之后，如果和原来一样，那么它就是一个镜像数。

比如 0,1,8,101都是镜像数，而100，3 则不是。

询问区间 $[N,M]$ 里面有多少镜像数。

思路

直接记录我们选择的数字一边递归一边做（因为要保证回文）其他的没什么了。

代码

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 50;

char a[N], b[N];
ll dp[N][N][2];
char num[N];
int tmp[N];

inline void Input() {
    scanf("%s%s", a, b);
}

inline ll Dfs(int cur, int start, int flag, int limit) {
    if (cur == -1) return flag;
    if (!limit && dp[cur][start][flag] != -1) return dp[cur][start][flag];
    ll ans = 0;
    int mx = limit ? (num[cur] - 48) : 9;
    for (int i = 0; i <= mx; i++) {
        if (i != 0 && i != 1 && i != 8) continue;
        int st = (cur == start && i == 0);
        int newFlag = flag;
        if (flag) {
            if (!st && cur < (start + 1) / 2) {
                newFlag = (tmp[start - cur] == i);
            }
        }
        tmp[cur] = i;
        ans += Dfs(
            cur - 1,
            st ? start - 1 : start,
            newFlag,
            limit && (i == mx)
        );
    }
    if (!limit) dp[cur][start][flag] = ans;
    return ans;
}

inline ll cal(char *s) {
    int len = strlen(s);
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        num[i] = s[len - 1 - i];
    }
    num[len] = 0;
    return Dfs(len - 1, len - 1, 1, 1);
}

inline void Work() {
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    ll ans = cal(b) - cal(a);
    int len = strlen(a);
    int flag = 1;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        if ((a[i] != '0' && a[i] != '1' && a[i] != '8') || (a[i] != a[len - 1 - i])) {
            flag = 0;
            break;
        }
    }
    if (flag) ans++;
    printf("%lld\n", ans);
}

int main() {
    Input();
    Work();
    return 0;
}