题面

题目描述

彼得正在开发新的赌博软件。现在他正在编写一部分软件，可以处理纸牌组。为此，他需要生成从 $1$ 到 $n$ 的整数的随机排列。

不幸的是，彼得不知道这样做的好算法。所以他使用以下算法。首先初始化 $a[i] = i$ 。然后 $t$ 次选择从 $1$ 到 $n$ 的均匀随机 $i$ 和从 $1$ 到 $n$ 的随机 $j$ ，并交换 $a[i]$ 和 $a[j]$ 。

约翰了解了彼得生成随机排列的方法，并决定利用他的知识在赌场获胜。约翰想知道在彼得方法生成的排列中，哪种排列最常发生，它的概率是多少。

请帮助越好找到这个序列以及他的概率。

输入包含多组数据。

每一组数据输入一行两个整数 $n,t$ 含义如题面 $(\ 1\le n\le 14,0\le t\le 300\ )$ 。

最后一行输入两个零表示读入结束。

对于每组数据，输出两行，第一行输出出现概率最大的序列，第二行输出它出现的概率，用最简分数表示。

1
2
3

3 3 
3 4 
0 0