题面

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题目描述

给定一个 $N$ 个顶点 ，$M$ 条边的无向连通图，顶点从 $1$ 到 $N$ 编号。

再给出一个 $\tt dfs$ 生成树。

现在要求从 $\tt dfs$ 生成树中选最少的边集合 $S$ ，使得图中每一个简单环中最少有一条边属于 $S$ 。

题解

这道题目就是记录每一个点可以到达的点的集合，如果可以到达父亲节点算作一个答案

代码

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#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3, "Ofast", "inline")
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef __int128 int128;

namespace FastIO 
{
    char buf[1 << 20], *p1, *p2;
    #define getchar() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 20, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++)
    template<typename T> inline T read(T& x) {
        x = 0;
        int f = 1;
        char ch;
        while (!isdigit(ch = getchar())) if (ch == '-') f = -1;
        while (isdigit(ch)) x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48), ch = getchar();
        x *= f;
        return x;
    }
    template<typename T, typename... Args> inline void read(T& x, Args &...x_) {
        read(x);
        read(x_...);
        return;
    }
    inline ll read() {
        ll x;
        read(x);
        return x;
    }
    inline void read(char *s) {
        scanf("%s", s + 1);
    }
};
using namespace FastIO;

const int N = 2010;
const int M = 4e4 + 10;

class Graph {
    private :
        struct Edge {
            int to, nt, wt;
            Edge() {}
            Edge(int to, int nt, int wt) : to(to), nt(nt), wt(wt) {}
        }e[M];
        int hd[N], cnte;
    public :
        inline void AddEdge(int u, int v, int w = 0) {
            e[++cnte] = Edge(v, hd[u], w);
            hd[u] = cnte;
        }
        inline int head(int u) { return hd[u]; }
        inline int nt(int u) { return e[u].nt; }
        inline int to(int u) { return e[u].to; }
        inline int wt(int u) { return e[u].wt; }
};

int n, m;
Graph tree, edge;

inline void Input() {
    read(n, m);
    int u, v;
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        read(u, v);
        if(i < n) tree.AddEdge(u, v), tree.AddEdge(v, u);
        else edge.AddEdge(u, v), edge.AddEdge(v, u);
    }
}

int ans;
bitset<N>st[N];
int vis[N];

inline void Dfs(int u, int fa) {
    vis[u] = 1;
    st[u].reset();
    for(int i = edge.head(u); i ; i = edge.nt(i)) {
        int v = edge.to(i);
        if(vis[v]) {
            st[u].set(v);
        }
    }
    for(int i = tree.head(u); i ; i = tree.nt(i)) {
        int v = tree.to(i);
        if(v == fa) continue;
        Dfs(v, u);
    }
    if(fa == 0) return ;
    if(st[u].test(fa)) ans++;
    else st[fa] |= st[u];
}

inline void Work() {
    Dfs(1, 0);
    printf("%d", ans);
}

int main() {
    int T = 1;
    while(T--) {
        Input();
        Work();
    }
    return 0;
}