题面

题目描述

安德鲁在圣彼得堡国立搜索大学教授算法和数据结构课程，教授信息纳米技术、力学和光学。今天，他正在为他的学生举办笔试。考试包括 $n$ 个必须解决并提交评估的任务。

安德鲁检查了所有学生的考试作业，并了解每个学生和每个任务是否解决了。现在，他想为每个任务分配积分，以便由较少的学生解决的更难的任务获得更多积分。分配给任务的分数必须加起来为 $s$ 。

形式上，设 $a_i$ 为完成第 $i$ 个任务的学生人数，设 $a_i$ 为每个 $i$ 且大于 $0$ 。安德鲁想要一些 $b_i$ ，即 $a_ib_i = c$ 对于所有 $i$ ，其中 $c$ 是常数，$\sum\limits_{i = 1}^{n}b_i = s$ 。

不幸的是，这样的 $b_i$ 可能是分数。安德鲁不喜欢分数，所以他想用最小二乘法用整数 $p_i$ 来近似 $b_i$ 。此外，安德鲁认为给某些任务打得太低或太高都是不公平的。因此，对于给定的 $L$ 和 $U
$ ，每个任务的分数必须介于 $L$ 和 $U$ 之间（包括 $L$ 和 $U$ ）。

所以现在安德鲁需要找到整数值 $p_i$ ，使得对于所有的 $i$ ，$L ≤ p_i ≤ U$ 、且 $\sum\limits_{i = 1} ^ {n} (b_i-p_i)^2$ 是最小的方法。

安德鲁检查学生的作业很累，所以他让作为他的助手的你，做给任务分配分数的工作。

输入格式

输入包含多组数据。

每组数据第一行包含两个整数 $n,s\ \ (1\le n \le 100 , n\le s \le10^9)$ 。
第二行有 $n$ 个整数，$a_1 ,a_2,…,a_n\ \ (1\le a_i \le 18)$ 。
第三行只有两个数字 $L, U \ \ (1\le L \le U \le s , Ln \le s \le Un)$ 。

最后一行输入两个零表示读入结束，总数据组数不超过 1000 组。

输出格式

对于每一个数据，输出 $n$ 个整数，表示 $p_i$ 。

样例输入

样例输出

1 2	30 30 25 15 40 20 20 20