题面：[国家集训队] 小 Z 的袜子

题目描述

upd on 2020.6.10 ：更新了时限。

作为一个生活散漫的人，小 Z 每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小 Z 再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……

具体来说，小 Z 把这 $N$ 只袜子从 $1$ 到 $N$ 编号，然后从编号 $L$ 到 $R$ 的袜子中随机选出两只来穿。尽管小 Z 并不在意两只袜子是不是完整的一双，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。

你的任务便是告诉小 Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小 Z 希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个 $(L,R)$ 以方便自己选择。

然而数据中有 $L=R$ 的情况，请特判这种情况，输出0/1。

输入文件第一行包含两个正整数 $N$ 和 $M$。$N$ 为袜子的数量，$M$ 为小 Z 所提的询问的数量。接下来一行包含 $N$ 个正整数 $C_i$，其中 $C_i$ 表示第 $i$ 只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来 $M$ 行，每行两个正整数 $L, R$ 表示一个询问。

包含 $M$ 行，对于每个询问在一行中输出分数 $A/B$ 表示从该询问的区间 $[L,R]$ 中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为 $0$ 则输出 0/1，否则输出的 $A/B$ 必须为最简分数。（详见样例）

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

2/5
0/1
1/1
4/15

$30\%$ 的数据中，$N,M\leq 5000$；

$60\%$ 的数据中，$N,M \leq 25000$；

$100\%$ 的数据中，$N,M \leq 50000$，$1 \leq L \leq R \leq N$，$C_i \leq N$。

显而易见的，我们可以用下面这个公式来表示最终的答案：$Cl$ 表示区间中的所有的颜色集合，$cnt[c]$ 表示这个区间中颜色 $c$ 的数量，$len$ 表示询问区间的长度。

$ans = \cfrac {\sum\limits_{c∈Cl}cnt[c]\times(cnt[c]-1)} {len \times (len-1)}$

那么如果我们把答案的分子分母分开存储，分子就可以在 $O(1)$ 的时间复杂度做到区间拓展，完全可以用莫队AC这题。

inline void Upd(int x, int f) {
    x = a[x];
    ans -= cnt[x] * (cnt[x] - 1);
    cnt[x] += f;
    ans += cnt[x] * (cnt[x] - 1);
}

这个就是这道莫队的统计方式，其他的代码过于简单不做展示。