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题目翻译

给定一个简单无向图，求里面简单环的个数。

注：简单环是顶点和边不重复的环。

思路

一样的，用状态标注经过的点，记录最后一个点，然后更新，如果绕绕绕绕回了走过的点，那就有环。

代码

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, m;
int mp[20][20];

long long dp[1 << 20][20];

void Input() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int u, v;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        mp[u][v] = mp[v][u] = 1;
    }
}

void Init() {
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        dp[1 << (i - 1)][i] = 1;
    }
}

void Work() {
    Init();
    long long ans = 0;
    for (int mask = 1; mask < (1 << n); mask++) {
        for (int u = 1; u <= n; u++) {
            if (!dp[mask][u]) continue;

            int fir = 0;
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                if (mask & (1 << (i - 1))) {
                    fir = i;
                    break;
                }
            }

            for (int v = fir; v <= n; v++) {
                if (mp[u][v]) {
                    if (v == fir) {
                        ans += dp[mask][u];
                    }
                    else {
                        if (!(mask & (1 << (v - 1)))) {
                            dp[mask | (1 << (v - 1))][v] += dp[mask][u];
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    printf("%lld", (ans - m) / 2);
}

int main() {
    Input();
    Work();
    return 0;
}