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定义平衡数：对于出现的数字，奇数数字出现偶数次，偶数数字出现奇数次。
比如 77, 211, 6222 和 112334445555677 都是平衡数，而 351, 21, 和 662 都不是
请统计 $[N,M]$ 区间内的平衡数的个数。

思路

首先这是一道数位 DP 题。我们考虑统计每一种数字的出现次数（$0$ ~ $9$），但是肯定不可以直接统计数量，我们可以考虑进制压缩。我们这里使用 $3$ 进制，因为我们要考虑没有，有奇数，有偶数的情况。而不用二进制的原因是，没有和有偶数是不一样的。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef unsigned long long ll;

namespace FastIO 
{
    // char buf[1 << 20], *p1, *p2;
    // #define getchar() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 20, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++)
    template<typename T> inline T read(T& x) {
        x = 0;
        int f = 1;
        char ch;
        while (!isdigit(ch = getchar())) if (ch == '-') f = -1;
        while (isdigit(ch)) x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48), ch = getchar();
        x *= f;
        return x;
    }
    template<typename T, typename... Args> inline void read(T& x, Args &...x_) {
        read(x);
        read(x_...);
        return;
    }
    inline ll read() {
        ll x;
        read(x);
        return x;
    }
};
using namespace FastIO;

ll N, M;

int a[30];
int p[30];
ll dp[30][60050][3];

inline void Input() {
    scanf("%llu%llu", &N, &M);
}

inline int Check(int mask) {
    for(int i = 0; i <= 9; i++) {
        int now = mask / p[i] % 3;
        if(now == 0) continue;
        if((now & 1) == (i & 1)) return 0;
    }
    return 1;
}

inline int Change(int mask, int x) {
    int now = mask / p[x] % 3;
    if(now == 0) mask += p[x];
    else if(now == 1) mask += p[x];
    else if(now == 2) mask -= p[x];
    return mask; 
}

inline ll Dfs(int len, int limit, int top, int mask) {
    if(len == 0) return Check(mask);
    if(!limit && dp[len][mask][top] != -1) return dp[len][mask][top];
    int mx = limit ? a[len] : 9;
    ll ans = 0;
    for(int i = 0; i <= mx; i++) {
        ans += Dfs(
                    len - 1, 
                    limit && i == a[len], 
                    top && i == 0, 
                    (top && !i) ? 0 : Change(mask, i)
                );
    } 
    if(!limit) dp[len][mask][top] = ans;
    return ans;
}

inline ll Calc(ll x) {
    int len = 0;
    while(x) {
        a[++len] = x % 10;
        x /= 10;
    }
    return Dfs(len, 1, 1, 0);
}

inline void Work() {
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    p[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= 10; i++) {
        p[i] = p[i - 1] * 3;
    }
    printf("%llu", Calc(M) - Calc(N - 1));
}

int main() {
    int T = 1;
    while(T--) {
        Input();
        Work();
    }
    return 0;
}