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题目翻译

有一棵树，初始有4个结点： $1,2,3,4$ 。其中 $2,3,4$ 的父亲都是 $1$ 。

有 $q$ 个操作，每个操作给出指定的一个叶子结点 $v_i$ ，设当前操作执行前树中有 $n$ 个结点，然后添加结点 $n+1$，$n+2$ 号为 $v_i$ 儿子，添加完成之后树变成了 $n+2$ 个结点。

现在要求计算每次操作之后树的直径是多少。

思路

因为每次增加两个同一个叶子节点的儿子，每次直径最多延长 $1$ ，直接对比选择那个节点后可以得到的最长直径即可（这题尼玛比卡常，得 O2 + O3 + fastIO 才可以过）

还有就是有一个细节，每次增加两个点，数组得开到操作数 $\times 2$ 。

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#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3, "Ofast", "inline")
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef __int128 int128;

namespace FastIO 
{
    char buf[1 << 20], *p1, *p2;
    #define getchar() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 20, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++)
    template<typename T> inline T read(T& x) {
        x = 0;
        int f = 1;
        char ch;
        while (!isdigit(ch = getchar())) if (ch == '-') f = -1;
        while (isdigit(ch)) x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48), ch = getchar();
        x *= f;
        return x;
    }
    template<typename T, typename... Args> inline void read(T& x, Args &...x_) {
        read(x);
        read(x_...);
        return;
    }
    inline ll read() {
        ll x;
        read(x);
        return x;
    }
    inline void read(char *s) {
        scanf("%s", s + 1);
    }
};
using namespace FastIO;

const int N = 1e6 + 10;

struct Edge {
    int to, nt;
    Edge() {}
    Edge(int to , int nt) : to(to), nt(nt) {}
}e[N];
int hd[N], cnte;
inline void AddEdge(int u, int v) {
    e[++cnte] = Edge(v, hd[u]);
    hd[u] = cnte;
}

int Q;
int n, dlen, du, dv;

inline void Input() {
    read(Q);
    AddEdge(1, 2), 
    AddEdge(1, 3), 
    AddEdge(1, 4); 
    n = 4, dlen = 2, du = 2, dv = 3;
}

int dep[N];
int st[N][20];

inline void Dfs(int u, int fa) {
    dep[u] = dep[fa] + 1;
    st[u][0] = fa;
    for(int i = 1; i < 20; i++) {
        st[u][i] = st[st[u][i - 1]][i - 1];
    }
    for(int i = hd[u]; i ; i = e[i].nt) {
        int v = e[i].to;
        if(v == fa) continue;
        Dfs(v, u);
    }
}

inline int LCA(int u, int v) {
    if(dep[u] < dep[v]) swap(u, v);
    for(int i = 19; i >= 0; i--) {
        if(dep[st[u][i]] >= dep[v]) {
            u = st[u][i];
        }
    } 
    if(u == v) return u;
    for(int i = 19; i >= 0; i--) {
        if(st[u][i] != st[v][i]) {
            u = st[u][i], v = st[v][i];
        }
    }
    return st[u][0];
}

inline void Work() {
    Dfs(1, 0);
    int u;
    for(int i = 1; i <= Q; i++) {
        read(u);
        AddEdge(u, ++n);
        AddEdge(u, ++n);
        Dfs(u, st[u][0]);
        int l1 = dep[u] + dep[du] - 2 * dep[LCA(u, du)];
        int l2 = dep[u] + dep[dv] - 2 * dep[LCA(u, dv)];
        if(!(l1 + 1 <= dlen && l2 + 1 <= dlen)){
            if(l1 > l2){
                dv = n;
                dlen = l1 + 1;
            }else{
                du = n;
                dlen = l2 + 1;
            }
        }
        printf("%d\n", dlen);
    }
}

int main() {
    int T = 1;
    while(T--) {
        Input();
        Work();
    }
    return 0;
}