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找出带权无向图图上至少有三个的最小环，若无解，输出 No Solution. ，图的节点数不超过 $100$ ，边数不超过 $10000$ ，每条边的权值小于等于 $500$ 且大于 $0$ 。

思路

这个数据范围一眼顶针就是 Floyd 算法，但是我们如何去求最小环就变成了问题。我们考虑一个环是如何组成的（前提是环的一部分是最短路）见下图：

这样是一个环的组成部分，那么就可以用这个思路，去得到最小环的权值，但是问题现在又来了，如何得到环上的点。我们发现 Floyd 每次在进行松弛操作会有一个中转点，我们记录这个中转点，不断还原出原路径即可。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
// typedef __int128 int128;
typedef pair<int , int > pii;
typedef unsigned long long ull;

namespace FastIO 
{
    // char buf[1 << 20], *p1, *p2;
    // #define getchar() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 20, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++)
    template<typename T> inline T read(T& x) {
        x = 0;
        int f = 1;
        char ch;
        while (!isdigit(ch = getchar())) if (ch == '-') f = -1;
        while (isdigit(ch)) x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48), ch = getchar();
        x *= f;
        return x;
    }
    template<typename T, typename... Args> inline void read(T& x, Args &...x_) {
        read(x);
        read(x_...);
        return;
    }
    inline ll read() {
        ll x;
        read(x);
        return x;
    }
};
using namespace FastIO;

const int N = 110;

int n, m;
ll mp[N][N];

inline void Input() {
    read(n, m);
    ll u, v, w;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            mp[i][j] = 1e18;
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        mp[i][i] = 0;
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        read(u, v, w);
        mp[u][v] = mp[v][u] = min(mp[u][v], w);
    }
}

ll dis[N][N];
vector<int >ans;
ll mic; int path[N][N];

void findPath(int u, int v) {
    if(!path[u][v]) {
        return ;
    }
    findPath(u, path[u][v]);
    ans.push_back(path[u][v]);
    findPath(path[u][v], v);
}

inline void Work() {
    mic = 1e18;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            dis[i][j] = mp[i][j];
        }
    }
    for(int k = 1; k <= n; k++) {
        for(int i = 1; i < k; i++) {
            for(int j = i + 1; j < k; j++) {
                if(dis[i][j] + mp[i][k] + mp[k][j] < mic) {
                    mic = dis[i][j] + mp[i][k] + mp[k][j];
                    ans.clear();
                    ans.push_back(i);
                    findPath(i, j);
                    ans.push_back(j);
                    ans.push_back(k);
                }
            }
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j <= n; j++) {
                if(dis[i][j] > dis[i][k] + dis[k][j]) {
                    dis[i][j] = dis[i][k] + dis[k][j];
                    path[i][j] = k;
                }
            }
        }
    }
    if(mic == 1e18) {
        printf("No solution.");
    }
    else {
        for(auto &p : ans) {
            printf("%d ", p);
        }
    }
}

int main() {
    int T = 1;
    while(T--) {
        Input();
        Work();
    }
    return 0;
}