题面

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看下图

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已知三角形 $ABC$ ，$DE$ 平行于 $BC$ ，给定三角形 $ADE$ 与四边形 $BCED$ 的面积之比，求 $AD$ 的长度。

题意

显而易见的，使用相似，这道题可以用数学方法 $O(1)$ 求解。三分的话我们可以直接三分答案拿着算出的答案就去和比例比，就可以了。

代码

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const double eps = 1e-10;

double AB, AC, BC, k;

void Input() {
    scanf("%lf%lf%lf%lf", &AB, &AC, &BC, &k);
    //	cout<<AB<<AC<<BC<<k<<endl;
}

double calc(double a, double b, double c) {
    double p = (a + b + c) / 2;
    return sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));
}

bool Check(double AD) {
    double AE = AD / AB * AC;
    double DE = AD / AB * BC;
    double ADE = calc(AD, AE, DE);
    return (ADE / (calc(AB, AC, BC) - ADE)) - k < eps;
}

void Work() {
    double l = 0, r = AB, best = -1;
    while (l - r < -eps) {
        //cout<<l<<' '<<r<<endl;
        double mid = (l + r) / 2;
        if (Check(mid)) {
            l = mid;
            best = mid;
        }
        else {
            r = mid;
        }
    }
    printf("%.2lf\n", best);
}

int main() {
    int T, ca = 1;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        //	cout<<1<<endl;
        Input();
        printf("Case %d: ", ca++);
        Work();
    }
    return 0;
}