题面

大秦为你打开题目传送门 （看不了的就看下面吧）

给定三维空间中的两个点 $A(x_1, y_1, z_1), B(x_2, y_2, z_2)$ ，以及点 $P(x, y, z)$ 。

计算点 $P$ 到线段 $AB$ 的最短距离。

思路

首先，三点确定一平面，此题一定有解。

其次，对于一个点与线段的关系，会有如下 $3$ 种。

而这一类型的题显然是用三分做的（我不介意你用数学方法做）

我们可以三分点与线段的最短线段的交点位置，然后求解。

代码

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const double eps=1e-10;

double ax, ay, az, bx, by, bz, cx, cy, cz;

void Input(){
	scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &ax, &ay, &az, &bx, &by, &bz, &cx, &cy, &cz);
}

double calc(double x, double y, double z){
	return sqrt((x-cx)*(x-cx)+(y-cy)*(y-cy)+(z-cz)*(z-cz));
}

double Get(double mid){
	double x=ax+mid*(bx-ax);
	double y=ay+mid*(by-ay);
	double z=az+mid*(bz-az);
	return calc(x, y, z);
}

void Work(){
	double l=0, r=1;
	while(fabs(l-r)>eps){
	//	cout<<l<<' '<<r<<endl;
		double mid1=l+(r-l)/3;
		double mid2=r-(r-l)/3;
		if(Get(mid1)-Get(mid2)>eps){
			l=mid1;
		}else{
			r=mid2;
		}
	//	cout<<l<<' '<<r<<endl;
	}
	printf("%.2lf\n", Get(l));
}

int main(){
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while(T--){
		Input();
		Work();
	}
	return 0;
}