【算法介绍】字符串算法
算法简介：玉颗珊珊月中落这篇文章是字符串算法的大集合，会提到字符串哈希，字典树，KMP以及AC自动机等常用算法。字符串哈希作为非常常用的基本手段，是读者不得不会的一种算法。KMP 算法可以快速地经行字符串的匹配、比对，以及他和字典树的结合体，AC自动机，都是非常重要的知识点。
算法演示：云台团团降芦菔字符串哈希：妙受琼阁那么作为最最基础的，这个字符串哈希应该最先讲。字符串哈希的主要思路，就是把这个字符串看成一个高进制数，从而进行比对的一种哈希算法。
那么说到把字符串转化为高进制数，不难想到位值原理，就是说每一位的值都是不一样的，对于 $B$ 进制数的第 $i$ 位（个位算作第 $0$ 位，十位是第 $1$ 位，以此类推）这一位上的 “ $1$ ” 表示的是 $B^i$ 。
那么常规的，我们考虑到数字上的一些习惯，我们不妨也设这个字符串数字的左边是高位，右边是地位，那么如何去哈希呢？不难想到了其实：
hash_i = hash_{i - 1}\times Base + Hash(s_i)这一个式子中，$hash_i$ 表示前 $i$ 位的哈希结果，$Base$ 表示这个字符串数字是几进 ...
【拾题杂谈】HDU4064 Carcassonne
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题目描述小朋友要玩，卡卡颂。
在开始游戏之前他们要拼地图，有 $n$ 行 $m$ 列的格子，每个格子上有一个小方块，每个小方块的四条边可能是城市 $(C)$ ，道路 $(R)$ 或者空地 $(F)$ 。现在要求旋转这些小方块，使得相邻的小方块对应的边上是相同的建筑。
问有多少种旋转方案，不准对方块翻转，不准交换方块的位置。
思路这题也是直接一眼轮廓线DP，直接处理出所有方块旋转以后的值，然后处理出这个轮廓线边缘的所有值，由于三进制的计算十分的复杂，我这里就直接用了字符串来处理。我用 $1$ ~ $m$ 表示这个轮廓线的底边的值，再用 $m + 1$ 表示这个轮廓线突出来能看到的这个右边的边（如下图）
这样就简单了，直接递归做就可以了，算是一个非常玄学的代码了，，
代码12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777 ...
【拾题杂谈】HDU4804 Campus Design
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题目描述有 $n\times m$ 个格子的矩形，有些格子已经填充，其余格子用 $1\times 2$ 、 $2\times1$ 、$1\times1$ 的木块去填充，其中 $1\times1$ 的木块的使用个数必须 $≥c$ 且 $≤d$ ，$1\times2$ 和 $2\times1$ 的没有限制，求能把矩形都填满的方案数。
思路首先出门右转这道题的削弱版。
然后这道题就简单了，直接在那道题的基础上，增加一维，然后多处理一个已填充和 $1\times1$ 的转移。
代码123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293// #pragma GCC optimize(2)// #pragma GCC optimize(3, "Ofast&quo ...
【算法介绍】轮廓线DP
算法简介：晨曦酒庄的大公子轮廓线 DP 作为状压 DP 的一大变种，难度极高，模板即是紫题，这里浅浅的讲一讲。
算法演示：清算黑暗的炎之剑例题选讲：钢铁炽焰用宽为 $2$ 高为 $1$ 的砖头去平铺一个宽为 $w$ ，高为 $h$ 的矩形，问有多少种不同的方案。
如下图所示，平铺 $4\times2$ 的有 $5$ 种方案， $3\times2$ 有 $3$ 种方案。
例题思路：流火焦灼这就是一道轮廓线 $\tt DP$ 的模板题，我们设一个轮廓的状态为这一行的某一个点有或没有填充，用二进制表示。
那么首先可以列出状态：$dp[i][mask]$ 当第 $i$ 行的轮廓长这样的时候，方案的数量。
这里定义一下我们所谓的《第 $i$ 行轮廓》当我们枚举到点 $(i,j)$ 的时候，轮廓长这样：
那么递推怎么递推呢？我们只考虑当前的这一个点如何填充的话，那么不重不漏的考虑应该只需要讨论以我这个点为右下角的横竖两种摆法。那么其实转移方程也好想，我们枚举一个 $m ask$ 表示上一行的轮廓，那么如果上面那一行未被填充，这里就是竖着排，不然排不满；如果上一行的这里已经填充，那么我这个位置就 ...
【拾题杂谈】517八段第六课B
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备用题面在二分图中，所有点被划分成了两个不相交的集合 $A$ 和 $B$ ，每条边都恰好连接着某个 $A$ 和某个 $B$ 。一个匹配是一个边集，满足没有任何两条边有相同的端点。我们称一个匹配 $M$ （不一定是最大匹配）覆盖了点集 $V$ 当且仅当 $V$ 中的每个点都是M中至少一条边的端点。
给定一个二分图，每个点有一个正整数权值。定义一个点集的权值为其中所有点的权值之和。
给定一个参数 $t$ ，请统计有多少点集 $V$ ，满足 $V$ 的权值不小于 $t$ ，且 $V$ 被至少一个匹配 $M$ 覆盖。
思路考虑当前合法的一个点集s，如果他合法，那么一定有一个完备匹配的点集包含这个点集，也就是两边都满足hall定理的话这两边拼起来的点集也满足要求
所以分别状压两边点集用hall定理转移判断当前点集是否合法，然后分别对两边点集的权值和排个序双指针扫一下计算答案即可
代码1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484 ...
【拾题杂谈】517八段第六课C
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备用题面有 $n$ 个箱子编号从 $1$ 到 $n$ 。
它们的长宽高分别为：$w_1,w_2,w_3,…,w_n$ ；$l_1,l_2,l_3,…,l_n$ ；$h_1,h_2,h_3,…,h_n$ 。对于两个箱子 $i,j$ ，如果 $w_i<w_j,li<lj,hi<hj$ 同时成立。那么可以把 $i$ 套进 $j$ 中。
一个大箱子最多可以直接套一个小箱子，箱子不能旋转。
问最少可以变成多少个箱子。
思路由于只能套一层，所以说这个就是最大独立集问题了，，，然后就又双叒叕是模板题。。。
代码12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788#include<bits/stdc++.h>using namespace std;type ...
【拾题杂谈】POJ3715 Blue and Red
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题目翻译军队要开始演习了。有 $N$ 名队员，从 $0$ 到 $N-1$ 编号。现在要将队员分成红队和蓝队。它们中有 $M$ 对人是好朋友，如果处于两队中的队员是好朋友，可能会影响到演习的公平性。
请删除几名队员，使得处于两组的队员不是好朋友。
按照队员编号从小到大输出，如果有多组合法解，输出字典序最小的一个。
思路很简单，我们首先记录一个没有修改过的最大匹配，然后删除某一个队员后，如果最大匹配变小了，这个点就一定是答案之一。
代码12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959697989910010110210310410510610710810911011111211311411511611711811912012112212312412 ...
【拾题杂谈】HDU3729 I'm Telling the Truth
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题目描述今年高考后，老师在班上做了一个关于学生成绩的调查。这个班有 $n$ 个学生，从 $1$ 到 $n$ 进行编号。学生们不想告诉老师他们的确切分数，只告诉老师他们在省里的排名。
老师问了所有的学生之后，发现有些学生没有说实话。例如，学生 $1$ 说他在 $5004$ 到 $5005$ 之间，学生 $2$ 说他在 $5005$ 到 $5006$ 之间，学生 $3$ 说他在 $5004$ 到 $5006$ 之间，学生 $4$ 说他也在 $5004$ 到 $5006$ 之间。这种情况显然是不可能的。所以至少有一个人说了谎。
因为老师认为他的学生大多数是诚实的，他想知道最多可能有多少学生说真话。若有多解，输出字典序最大的。
思路首先这是一眼最大匹配，但是如何做到字典序最大呢？因为匈牙利算法的特性，我们直接从 $n$ ~ $1$ 去增广求最大匹配就好了。
代码1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556 ...
【拾题杂谈】517八段第六课D
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备用题面给定R行C列的格点，某些格点上有怪物,总共N个。可以在某行或者某列放置大炮，来消灭对应的行或列。
问最少要多少门大炮，才能把这些怪物完全消灭，以及安放的位置。
思路如果把一个怪兽看作行号和列号相连的一条边，那么这时候答案其实就是这个二分图的最小点覆盖。然后就又是模板了
代码1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 1010;int R, C, n;int mp[N][N];int indr[N], indc[N];int ma[N], tma[N];int vis[N];int visr[N], visc[N];void Input() { ...
【拾题杂谈】HDU1083 Courses
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题目描述一共有 $N$ 个学生（从 $1$ 到 $N$ 编号）跟 $P$ 门课程（从 $1$ 到 $P$ 编号）,每位学生有自己感兴趣的课程，只能选自己感兴趣的课当课代表，
现在要求每个学生至多担任一门课代表，且一门课代表至多只能由一个学生担任，问是否每一门课能配到一个课代表。
思路这不用想了把，，，，一眼二分图最大匹配模板题，，，，
代码1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int p, n;int mp[110][310];int vis[310];int chk[310];void Input() { scanf("%d%d", &p, &n); int m, x; for(int i = 1; i <= p; i++) { ...
