【拾题杂谈】POJ3715 Blue and Red
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题目翻译军队要开始演习了。有 $N$ 名队员，从 $0$ 到 $N-1$ 编号。现在要将队员分成红队和蓝队。它们中有 $M$ 对人是好朋友，如果处于两队中的队员是好朋友，可能会影响到演习的公平性。
请删除几名队员，使得处于两组的队员不是好朋友。
按照队员编号从小到大输出，如果有多组合法解，输出字典序最小的一个。
思路很简单，我们首先记录一个没有修改过的最大匹配，然后删除某一个队员后，如果最大匹配变小了，这个点就一定是答案之一。
代码12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959697989910010110210310410510610710810911011111211311411511611711811912012112212312412 ...
【拾题杂谈】HDU3729 I'm Telling the Truth
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题目描述今年高考后，老师在班上做了一个关于学生成绩的调查。这个班有 $n$ 个学生，从 $1$ 到 $n$ 进行编号。学生们不想告诉老师他们的确切分数，只告诉老师他们在省里的排名。
老师问了所有的学生之后，发现有些学生没有说实话。例如，学生 $1$ 说他在 $5004$ 到 $5005$ 之间，学生 $2$ 说他在 $5005$ 到 $5006$ 之间，学生 $3$ 说他在 $5004$ 到 $5006$ 之间，学生 $4$ 说他也在 $5004$ 到 $5006$ 之间。这种情况显然是不可能的。所以至少有一个人说了谎。
因为老师认为他的学生大多数是诚实的，他想知道最多可能有多少学生说真话。若有多解，输出字典序最大的。
思路首先这是一眼最大匹配，但是如何做到字典序最大呢？因为匈牙利算法的特性，我们直接从 $n$ ~ $1$ 去增广求最大匹配就好了。
代码1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556 ...
【拾题杂谈】517八段第六课D
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备用题面给定R行C列的格点，某些格点上有怪物,总共N个。可以在某行或者某列放置大炮，来消灭对应的行或列。
问最少要多少门大炮，才能把这些怪物完全消灭，以及安放的位置。
思路如果把一个怪兽看作行号和列号相连的一条边，那么这时候答案其实就是这个二分图的最小点覆盖。然后就又是模板了
代码1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 1010;int R, C, n;int mp[N][N];int indr[N], indc[N];int ma[N], tma[N];int vis[N];int visr[N], visc[N];void Input() { ...
【拾题杂谈】HDU1083 Courses
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题目描述一共有 $N$ 个学生（从 $1$ 到 $N$ 编号）跟 $P$ 门课程（从 $1$ 到 $P$ 编号）,每位学生有自己感兴趣的课程，只能选自己感兴趣的课当课代表，
现在要求每个学生至多担任一门课代表，且一门课代表至多只能由一个学生担任，问是否每一门课能配到一个课代表。
思路这不用想了把，，，，一眼二分图最大匹配模板题，，，，
代码1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int p, n;int mp[110][310];int vis[310];int chk[310];void Input() { scanf("%d%d", &p, &n); int m, x; for(int i = 1; i <= p; i++) { ...
【拾题杂谈】POJ3584 T-Shirt Gumbo
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题目翻译一场NOI比赛即将举行。现在有X名队员，要给该些队员发放T恤。每名队员有一个合适的T恤尺码区间，然后给出每种尺码T恤的数目，问是否每个队员能分配到合适的尺码T恤。
T恤尺码由小到大依次是S(小号)，M(中号)，L(大号)，X(特大号)，T(超特大号)。
思路那么显而易见的，这种队员和衣服对应的关系就是一张二分图，我们发现这里的 $N$ 实在是太太太小了，区区 $20$ ，我们直接用它给我们的区间大力建图，跑二分图最大匹配，搞定。
代码1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 510;const int M = ...
【算法介绍】二分图相关算法
算法简介：水中幻愿这是一篇关于二分图的全面讲解，里面会从二分图的基本介绍开始，到匈牙利算法的几个运用。二分图的大多数题目就是这些了。接下来我们就开始最最基础的讲解。
算法介绍：星命定轨二分图检验：灭绝的预言所谓二分图，主打一个二分。指的是如果一个图的点可以分为两个不重合的点集 $U,V$ ，且只有 $U,V$ 两个点集间有点连通，同一个点集内没有边连通的图。
那么首先，对于一张图，如果他没有环，他一定是 二分图。毕竟如果没有环，我只需要奇偶奇偶的分开就可以，都不需要担心会有环边在一个点集内。但是如果有环就不一样了，我们来看下面的两个图，分别代表的是奇环和偶环。
我们发现，对于偶环还是奇偶分点集没有问题。但是对于奇环，就不一样了，因为容斥原理，最后一定会多一个，而这个多出的一个，就会导致他会比偶环在某一个点集里有一条边相连，这样是不符合二分图条件的。所以说，验证二分图的本质其实就是判断奇环，奇偶染色。
12345678910111213141516int flag[N]; // 0 未走过 1 奇 2 偶Graph G;void Dfs(int u, int fa) { ...
【算法介绍】数位DP
算法简介：出发！火之国数位DP，字面意思上来讲，就是按位做 DP，他的原理是基于类似于前缀和的思想，统计 0 ~ n 这部分的某种数字然后利用前缀和思想求出一段区间内某种数字的算法。
算法演示：以燔燎铸名说实话，这是一个随机应变的算法，要更据题目给的数字用合适的方法计算数字，这里只能给出一点基础的建议。
我们思考，对于一个 $n$ 我们要制造出小于等于它的数字，怎么办？由于高位对于地位有绝对压制， 所以说如果当前位是 $P$ ，那么如果我选了数字 $i(i < P)$ ，那么往后的我们就可以随便选，如果 $i = P$ 我们还得继续考虑。
其次就是前导零。对于前导零我们还得开一个标记记录，如果前导零的标记还在，但是我们选了0，那这个是不算数的。
模板大概就是：
1234567891011121314151617int dp[50]; // DP数组// 当前到了哪一位（从高到低），是否还有限制，是否有前导零，等等要维护的变量ll Dfs(int len, int lim, int top, ...) { if(len == 0) { // 没了 ...
【拾题杂谈】517八段第四课D
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备用题面将一个数字水平倒置之后，如果和原来一样，那么它就是一个镜像数。
比如 0,1,8,101都是镜像数，而100，3 则不是。
询问区间 $[N,M]$ 里面有多少镜像数。
思路直接记录我们选择的数字一边递归一边做（因为要保证回文）其他的没什么了。
代码12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int N = 50;char a[N], b[N];ll dp[N][N][2];char num[N];int tmp[N];inline void Input() { scanf("%s%s", a, b);}inline ll Dfs ...
【拾题杂谈】517八段第四课C
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备用题面定义平衡数：对于出现的数字，奇数数字出现偶数次，偶数数字出现奇数次。比如 77, 211, 6222 和 112334445555677 都是平衡数，而 351, 21, 和 662 都不是请统计 $[N,M]$ 区间内的平衡数的个数。
思路首先这是一道数位 DP 题。我们考虑统计每一种数字的出现次数（$0$ ~ $9$），但是肯定不可以直接统计数量，我们可以考虑进制压缩。我们这里使用 $3$ 进制，因为我们要考虑没有，有奇数，有偶数的情况。而不用二进制的原因是，没有和有偶数是不一样的。
代码123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101#include<bits/stdc++.h>usi ...
【拾题杂谈】517八段第四课B
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备用题面将 $N$ 到 $M$ 的数字依次写在一张纸上，问出现多少个 $0$ 。
思路就是一道数位DP板子题，不想说话了。
代码1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586// #pragma GCC optimize(2)// #pragma GCC optimize(3, "Ofast", "inline")#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;typedef __int128 int128;namespace FastIO { // char buf[1 << 20], *p1, *p2; ...
