【拾题杂谈】HDU4804 Campus Design
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题目描述有 $n\times m$ 个格子的矩形，有些格子已经填充，其余格子用 $1\times 2$ 、 $2\times1$ 、$1\times1$ 的木块去填充，其中 $1\times1$ 的木块的使用个数必须 $≥c$ 且 $≤d$ ，$1\times2$ 和 $2\times1$ 的没有限制，求能把矩形都填满的方案数。
思路首先出门右转这道题的削弱版。
然后这道题就简单了，直接在那道题的基础上，增加一维，然后多处理一个已填充和 $1\times1$ 的转移。
代码123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293// #pragma GCC optimize(2)// #pragma GCC optimize(3, "Ofast&quo ...
【算法介绍】轮廓线DP
算法简介：晨曦酒庄的大公子轮廓线 DP 作为状压 DP 的一大变种，难度极高，模板即是紫题，这里浅浅的讲一讲。
算法演示：清算黑暗的炎之剑例题选讲：钢铁炽焰用宽为 $2$ 高为 $1$ 的砖头去平铺一个宽为 $w$ ，高为 $h$ 的矩形，问有多少种不同的方案。
如下图所示，平铺 $4\times2$ 的有 $5$ 种方案， $3\times2$ 有 $3$ 种方案。
例题思路：流火焦灼这就是一道轮廓线 $\tt DP$ 的模板题，我们设一个轮廓的状态为这一行的某一个点有或没有填充，用二进制表示。
那么首先可以列出状态：$dp[i][mask]$ 当第 $i$ 行的轮廓长这样的时候，方案的数量。
这里定义一下我们所谓的《第 $i$ 行轮廓》当我们枚举到点 $(i,j)$ 的时候，轮廓长这样：
那么递推怎么递推呢？我们只考虑当前的这一个点如何填充的话，那么不重不漏的考虑应该只需要讨论以我这个点为右下角的横竖两种摆法。那么其实转移方程也好想，我们枚举一个 $m ask$ 表示上一行的轮廓，那么如果上面那一行未被填充，这里就是竖着排，不然排不满；如果上一行的这里已经填充，那么我这个位置就 ...
【拾题杂谈】517八段第六课B
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备用题面在二分图中，所有点被划分成了两个不相交的集合 $A$ 和 $B$ ，每条边都恰好连接着某个 $A$ 和某个 $B$ 。一个匹配是一个边集，满足没有任何两条边有相同的端点。我们称一个匹配 $M$ （不一定是最大匹配）覆盖了点集 $V$ 当且仅当 $V$ 中的每个点都是M中至少一条边的端点。
给定一个二分图，每个点有一个正整数权值。定义一个点集的权值为其中所有点的权值之和。
给定一个参数 $t$ ，请统计有多少点集 $V$ ，满足 $V$ 的权值不小于 $t$ ，且 $V$ 被至少一个匹配 $M$ 覆盖。
思路考虑当前合法的一个点集s，如果他合法，那么一定有一个完备匹配的点集包含这个点集，也就是两边都满足hall定理的话这两边拼起来的点集也满足要求
所以分别状压两边点集用hall定理转移判断当前点集是否合法，然后分别对两边点集的权值和排个序双指针扫一下计算答案即可
代码1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484 ...
【拾题杂谈】517八段第六课C
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备用题面有 $n$ 个箱子编号从 $1$ 到 $n$ 。
它们的长宽高分别为：$w_1,w_2,w_3,…,w_n$ ；$l_1,l_2,l_3,…,l_n$ ；$h_1,h_2,h_3,…,h_n$ 。对于两个箱子 $i,j$ ，如果 $w_i<w_j,li<lj,hi<hj$ 同时成立。那么可以把 $i$ 套进 $j$ 中。
一个大箱子最多可以直接套一个小箱子，箱子不能旋转。
问最少可以变成多少个箱子。
思路由于只能套一层，所以说这个就是最大独立集问题了，，，然后就又双叒叕是模板题。。。
代码12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788#include<bits/stdc++.h>using namespace std;type ...
【拾题杂谈】POJ3715 Blue and Red
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题目翻译军队要开始演习了。有 $N$ 名队员，从 $0$ 到 $N-1$ 编号。现在要将队员分成红队和蓝队。它们中有 $M$ 对人是好朋友，如果处于两队中的队员是好朋友，可能会影响到演习的公平性。
请删除几名队员，使得处于两组的队员不是好朋友。
按照队员编号从小到大输出，如果有多组合法解，输出字典序最小的一个。
思路很简单，我们首先记录一个没有修改过的最大匹配，然后删除某一个队员后，如果最大匹配变小了，这个点就一定是答案之一。
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【拾题杂谈】HDU3729 I'm Telling the Truth
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题目描述今年高考后，老师在班上做了一个关于学生成绩的调查。这个班有 $n$ 个学生，从 $1$ 到 $n$ 进行编号。学生们不想告诉老师他们的确切分数，只告诉老师他们在省里的排名。
老师问了所有的学生之后，发现有些学生没有说实话。例如，学生 $1$ 说他在 $5004$ 到 $5005$ 之间，学生 $2$ 说他在 $5005$ 到 $5006$ 之间，学生 $3$ 说他在 $5004$ 到 $5006$ 之间，学生 $4$ 说他也在 $5004$ 到 $5006$ 之间。这种情况显然是不可能的。所以至少有一个人说了谎。
因为老师认为他的学生大多数是诚实的，他想知道最多可能有多少学生说真话。若有多解，输出字典序最大的。
思路首先这是一眼最大匹配，但是如何做到字典序最大呢？因为匈牙利算法的特性，我们直接从 $n$ ~ $1$ 去增广求最大匹配就好了。
代码1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556 ...
【拾题杂谈】517八段第六课D
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备用题面给定R行C列的格点，某些格点上有怪物,总共N个。可以在某行或者某列放置大炮，来消灭对应的行或列。
问最少要多少门大炮，才能把这些怪物完全消灭，以及安放的位置。
思路如果把一个怪兽看作行号和列号相连的一条边，那么这时候答案其实就是这个二分图的最小点覆盖。然后就又是模板了
代码1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 1010;int R, C, n;int mp[N][N];int indr[N], indc[N];int ma[N], tma[N];int vis[N];int visr[N], visc[N];void Input() { ...
【拾题杂谈】HDU1083 Courses
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题目描述一共有 $N$ 个学生（从 $1$ 到 $N$ 编号）跟 $P$ 门课程（从 $1$ 到 $P$ 编号）,每位学生有自己感兴趣的课程，只能选自己感兴趣的课当课代表，
现在要求每个学生至多担任一门课代表，且一门课代表至多只能由一个学生担任，问是否每一门课能配到一个课代表。
思路这不用想了把，，，，一眼二分图最大匹配模板题，，，，
代码1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int p, n;int mp[110][310];int vis[310];int chk[310];void Input() { scanf("%d%d", &p, &n); int m, x; for(int i = 1; i <= p; i++) { ...
【拾题杂谈】POJ3584 T-Shirt Gumbo
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题目翻译一场NOI比赛即将举行。现在有X名队员，要给该些队员发放T恤。每名队员有一个合适的T恤尺码区间，然后给出每种尺码T恤的数目，问是否每个队员能分配到合适的尺码T恤。
T恤尺码由小到大依次是S(小号)，M(中号)，L(大号)，X(特大号)，T(超特大号)。
思路那么显而易见的，这种队员和衣服对应的关系就是一张二分图，我们发现这里的 $N$ 实在是太太太小了，区区 $20$ ，我们直接用它给我们的区间大力建图，跑二分图最大匹配，搞定。
代码1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 510;const int M = ...
【算法介绍】二分图相关算法
算法简介：水中幻愿这是一篇关于二分图的全面讲解，里面会从二分图的基本介绍开始，到匈牙利算法的几个运用。二分图的大多数题目就是这些了。接下来我们就开始最最基础的讲解。
算法介绍：星命定轨二分图检验：灭绝的预言所谓二分图，主打一个二分。指的是如果一个图的点可以分为两个不重合的点集 $U,V$ ，且只有 $U,V$ 两个点集间有点连通，同一个点集内没有边连通的图。
那么首先，对于一张图，如果他没有环，他一定是 二分图。毕竟如果没有环，我只需要奇偶奇偶的分开就可以，都不需要担心会有环边在一个点集内。但是如果有环就不一样了，我们来看下面的两个图，分别代表的是奇环和偶环。
我们发现，对于偶环还是奇偶分点集没有问题。但是对于奇环，就不一样了，因为容斥原理，最后一定会多一个，而这个多出的一个，就会导致他会比偶环在某一个点集里有一条边相连，这样是不符合二分图条件的。所以说，验证二分图的本质其实就是判断奇环，奇偶染色。
12345678910111213141516int flag[N]; // 0 未走过 1 奇 2 偶Graph G;void Dfs(int u, int fa) { ...
